###Exercicios Funes Matemticas

##Biomassa de rvores

d <- 15
h <- 12
b = exp(-1.7953)*d^(2.2974)
lnb = -2.6464 + 1.9960*log(d) + 0.7558*log(h)
b
exp(lnb)
exp(lnb) - b
#Os modelos resultam em uma diferena de 19.62 unidades de biomassa.

##Seqncias

rep("a",times=6)
rep(c(1,2,3),each=3)
rep(c(1:3),each=3) #outra forma de escrever a funo acima
rep(seq(1:3),c(3,2,1))
rep(1:3,3:1) #outra forma de escrever a funo acima
c(seq(1,5),seq(4,1))
seq(1,100,2)

##Conta de luz

conta.luz <- c(9839,10149,10486,10746,11264,11684,12082,12599,13004,13350,13717,14052)
diff(conta.luz)
range(conta.luz)
mean(conta.luz)
median(conta.luz)
var(conta.luz)

##rea basal

r=13.5/2
area.basal = pi*(r)^2
area.basal #rea basal de rvore de 13.5cm de dimetro
r=7/2
area.basal = pi*(r)^2
area.basal #rea basal de rvore de 9cm de dimetro
r=9/2
area.basal = pi*(r)^2
area.basal #rea basal de rvore de 7cm de dimetro
r=12/2
area.basal = pi*(r)^2
area.basal #rea basal de rvore de 12cm de dimetro
areas.basais <- c(38.48451,63.61725,113.0973)
mean(areas.basais)
#rea basal mdia de uma rvore com os DAPs fornecidos.

##Varincia na unha

pesos <- c(78.4, 79.8, 76.0, 75.3, 77.4, 78.6, 77.9, 78.8, 79.2, 75.2, 75.0, 79.4)
mdia <- mean(pesos)
mdia
pesos-mdia
desvios.quadraticos <- (pesos-mdia)^2
desvios.quadraticos
varincia <- sum(desvios.quadraticos)/11
varincia
desvio.padro <- sqrt(varincia)
desvio.padro
var(pesos)
sd(pesos)
#Varincia=3,11; desvio-padro=+-1,76. Os valores so iguais aos calculados "na unha".

##Teste t

pt(2.2,19)
1-pt(2.2,19)
#O teste  significativo pois o resultado  inferior a 5% de significncia (2.01%)
pt(1.9,19)
1-pt(1.9,19)
#Se o valor observado fosse t=1.9, o teste tambm seria significativo pois o resultado ainda  inferior a 5% de significncia (3.63%)